1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为 ，则球的表面积为 |
B．圆柱形容器底半径为 ，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为 |
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2024-06-07更新
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1113次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，侧面
的对角线交点O，点E是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，侧面的对角线交点O，点E是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．直三棱柱的内置球的最大表面积为 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
分别是棱
上的点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱上的点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．直三棱柱的体积为 ； |
B．直三棱柱外接球的表面积为 ； |
C．若分别是棱的中点，则直线 ； |
D．当 取得最小值时，有 |
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，已知
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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2024-04-11更新
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1122次组卷
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5卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，且
，
，过点
的平面
分别与棱
，
交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，且，，过点的平面分别与棱，交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥外接球的表面积为 |
B．若 平面 ，则 |
C．若M，N分别为，的中点，则点 到平面的距离为 |
D． 周长的最小值为3 |
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2024-01-13更新
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712次组卷
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4卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，在边长为2的正方形
中，线段BC的端点B，C分别在边
上滑动，且
.现将
分别沿
折起使点
重合，重合后记为点P，得到三棱锥
.现有以下结论：（ ）
中，线段BC的端点B，C分别在边上滑动，且.现将分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥.现有以下结论：（ ） A．  平面PBC； |
B．当B，C分别为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为； |
C．x的取值范围为 ； |
D．三棱锥体积的最大值为 . |
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2024-01-07更新
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634次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
名校
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ） A．平面  平面 ，且两平面的距离为 |
B．当点在线段 上运动时，四面体 的体积恒等于四面体 的体积 |
C．与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D．若是正方体的内切球的球面上任意一点，是 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 |
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2023-10-13更新
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695次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，四面体
的底面是以
为斜边的直角三角形，其体积为
，
平面
，
，为线段
上一动点，
为
中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面是以为斜边的直角三角形，其体积为，平面，，为线段上一动点，为中点，则下列说法正确的是（ ）A．与 重合时，三棱锥 体积最大 |
B．若 ，则 |
C．当 时， |
D．四面体的外接球球心是，且其体积 |
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9 . 已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．球在正方体外部的体积大于 |
| C．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-12-30更新
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1096次组卷
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9卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
10 . 如图，矩形中，
为边的中点，沿
将
折起，点折至
处
平面
分别在线段
和侧面
上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A． 面积的最大值为 |
B．存在某个位置，使得 |
C．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．三棱锥体积最大时，点到平面 的距离的最小值为 . |
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2023-10-04更新
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1324次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
