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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为2的扇形,是两条母线,的中点,则(       
A.圆锥的体积为
B.面积的最大值为
C.当为轴截面时,圆锥表面上点到点的最短距离为
D.圆锥的内切球的表面积为
2024-05-08更新 | 288次组卷 | 1卷引用:河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 四棱锥的底面为正方形,,动点在线段上,则(       

   

A.直线与直线为异面直线
B.四棱锥的体积为2
C.在中,当时,
D.四棱锥的外接球表面积为
2024-05-05更新 | 300次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
3 . 如图,在三棱锥中,,平面平面的中点,,则(       
A.三棱锥的体积为
B.与底面所成的角为
C.
D.三棱锥的外接球的表面积为
2024-03-14更新 | 341次组卷 | 1卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题
4 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是(       

   

A.当平面时,的中点
B.三棱锥外接球的表面积为
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且与下底面所成的角分别为,则的最大值为
D.三棱锥体积的最大值为8
2024-03-10更新 | 1208次组卷 | 3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
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5 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则(       

   

A.该正八面体结构的表面积为B.该正八面体结构的体积为
C.该正八面体结构的外接球表面积为D.该正八面体结构的内切球表面积为
2024-03-09更新 | 3043次组卷 | 8卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
6 . 如图,在正四棱柱中,,平面将该正四棱柱分为上、下两部分,记上部分对应的几何体为,下部分对应的几何体为,则(       

A.的体积为2
B.的体积为12
C.的外接球的表面积为
D.平面截该正四棱柱所得截面的面积为
7 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则(       

A.该几何体的顶点数为12
B.该几何体的棱数为24
C.该几何体的表面积为
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项
2024-02-04更新 | 1418次组卷 | 5卷引用:专题04 立体几何
8 . 已知棱长为1的正方体的棱切球(与正方体的各条棱都相切)为球,点为球面上的动点,则下列说法正确的是(       
A.球的表面积为
B.球在正方体外部的体积大于
C.球内接圆柱的侧面积的最大值为
D.若点在正方体外部(含正方体表面)运动,则
2023-12-30更新 | 1047次组卷 | 8卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
9 . 如图,在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体,已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是,则(     
   
A.这两个球体的半径之和的最大值为
B.这两个球体的半径之和的最大值为
C.这两个球体的表面积之和的最大值为
D.这两个球体的表面积之和的最大值为
2023-12-19更新 | 621次组卷 | 4卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题

10 . 已知为圆锥底面圆的直径,,点为圆上异于的一点,为线段上的动点(异于端点),则(       

A.直线与平面所成角的最大值为
B.圆锥内切球的体积为
C.棱长为的正四面体可以放在圆锥
D.当的中点时,满足的点有2个
共计 平均难度:一般