球的体积和表面积多选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2024·辽宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

分别为

的中点，

为面

的中心，则以下命题正确的是（）

A．平面

截正方体所得的截面面积为

B．四面体

的外接球的表面积为

C．四面体

的体积为

D．若点

为

的中点，则存在平面

内一点

，使直线

与

所成角的余弦值为

2024-04-29更新 | 912次组卷 | 1卷引用：2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则（）

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点

，

分别在线段

，

上，则

的最小值为

2024-04-15更新 | 241次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·辽宁·一模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 中国古建筑闻名于世，源远流长.如图①所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图是如图②所示的五面体

，在图②中，四边形

为矩形，

，

与

是全等的等边三角形，则（）

A．五面体

的体积为

B．五面体

的表面积为

C．

与平面

所成角为

D．当五面体

的各顶点都在球

的球面上时，球

的表面积为

2024-04-03更新 | 910次组卷 | 1卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（）