1 . 已知四面体ABCD中，，，，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为，，，有下列结论正确的是（　　）

A．该四面体的外接球的表面积为

B．该四面体的体积为10

C．

D．

2 . 若正四面体外接球的表面积为，则（       ）

A．该正四面体的体积

B．该正四面体的表面积为

C．该正四面体内切球的半径为

D．该正四面体的外接球上一动点M到内切球上一动点N距离的最小值为

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是（       ）

A．直三棱柱侧面积是

B．直三棱柱外接球的体积为

C．存在点，使得为钝角

D．的最小值为

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

5 . 正方体中，，点在线段上运动，则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．点从向运动过程中，三棱锥的体积先增大后减小

C．当为中点时，三棱锥的外接球的表面积为

D．若，设与底面所成的角为，二面角的平面角为，则

6 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（            ）

A．点为中点时，

B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为

C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上

D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为

7 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点M、N，若线段MN的最小值为，则（       ）

A．正四面体的外接球的表面积为	B．正四面体的内切球的体积为
C．正四面体的棱长为12	D．线段MN的最大值为