1 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______ .
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2022-12-29更新
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601次组卷
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18卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
| D．圆锥的表面积最小 |
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2021-09-17更新
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586次组卷
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14卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学170高一下湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题 安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
名校
解题方法
3 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1262次组卷
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14卷引用：福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题
福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
4 . 乌鸦喝水的故事中：小乌鸦发现一个底面半径为2，高为8的圆柱形容器内有水面高度为5.5的水，但是只有水面高度达到7时才能喝到水.小乌鸦为了喝到水找来了一些半径为1的小石球放到盛水的容器内(容器壁厚度不计)，则小乌鸦要喝到水最少需要小石球的个数为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-01-05更新
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254次组卷
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3卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
､
分别为
，
的中点，过点
､､作三棱柱的截面
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，､分别为，的中点，过点､､作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 |
B． |
C．若交 于 ，则 |
D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为 |
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2020-12-02更新
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2315次组卷
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10卷引用：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）
福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）广东省2021届普通高中学业质量联合测评（11月大联考）高三数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题（已下线）练习7 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省深圳市育才中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
名校
6 . 直三棱柱的6个顶点在球
的球面上.若
，
.
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1181次组卷
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6卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯内壁表面积为
,设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
（ ）
，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2020-08-06更新
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1050次组卷
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9卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（27）（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）模块检测卷二（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 作三棱锥
中，
平面
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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854次组卷
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3卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
9 . 一个装有水的圆柱形玻璃杯的内半径为
，将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水上升了
，则玻璃球的半径为（ ）
，将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水上升了，则玻璃球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-10更新
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86次组卷
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2卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
10 . 直径 为2的球的表面积是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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650次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2018-2019学年高二学业水平合格性考试（会考）数学试题
