1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

   

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，有下列结论：
①若为棱中点，则异面直线与所成角的正切值为；
②若在线段上运动，则的最小值为；
③若在以为直径的球面上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为；
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若矩形ABCD的面积是4，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个大小是60°的二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是球O的球面上的三点，，若三棱锥的体积最大值为1，则球的表面积为______.

5 . 在矩形中，，，沿对角线翻折，形成三棱锥.
①当时，三棱锥的体积为；
②当面面时，；
③三棱锥外接球的表面积为定值.
以上命题正确的是______.（填上所有正确命题的序号）

6 . 已知在三棱锥中，是等边三角形，，平面平面BCD，若该三棱锥的外接球表面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 菱形边长为3，，将沿对角线翻折使得二面角的大小为120°，已知、、、四点在同一球面上，则球的表面积等于______．

8 . 已知三棱锥四个顶点均在表面积为的球面上，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 以一个正多面体每条棱的中点为顶点，可以得到一个多面体，且该多面体是由一种或一种以上的正多边形构成的.如图（1），以棱长为2的正四面体每条棱的中点为顶点，形成一个正多面体，则该正多面体外接球的表面积为__________.如图（2），以（1）形成的正多面体每条棱的中点为顶点，又可以形成一个多面体，则该多面体的表面积为_______.

10 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形．记该几何体的外接球的体积为，该几何体的体积为，则与的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．