1 . 已知四面体,是边长为6的正三角形,,二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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785次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
2 . 体积为的直三棱柱中,,,则此三棱柱外接球的表面积的最小值为________ .
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名校
3 . 已知某正六棱柱的所有棱长均为2,则该正六棱柱的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-17更新
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2237次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,.若,且三棱锥的外接球的表面积为,则当四棱锥的体积最大时,长为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-10-06更新
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1161次组卷
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7卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)
5 . 水平放置的圆柱形容器底半径为3cm,高15cm,已知该容器中装有高度为h cm的水.实验时甲同学先把一个棱长为3cm的玻璃立方体放进了容器里,然后乙同学逐个缓慢放入两个半径为3cm的实心玻璃球,使两个球都浸没在容器的水中.若第一只球放入的过程中水没溢出,第2只球放入的过程中有水溢出容器,则高度h的取值范围为______ .
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6 . 在中,角的对边分别是,若,.
(1)证明:是正三角形.
(2)若的三顶点都在球O表面,且球O的表面积为,求三棱锥的体积.
(1)证明:是正三角形.
(2)若的三顶点都在球O表面,且球O的表面积为,求三棱锥的体积.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知球O的表面积为,A,B,C,D为球O的球面上的四个点,E,F分别为线段AB,CD的中点.若,且,则直线AC与BD所成的角的余弦值为________ .
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2023-08-08更新
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382次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学(一)江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,若某直角圆锥内接于一球(圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上),且该圆锥的侧面积为,则此球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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288次组卷
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4卷引用:浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如果一个棱长为的正方体的八个顶点都在同一个球面上,且这个球的表面积为,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 在长方体中,底面ABCD是边长为4的正方形,P是棱上的一个动点,若,,则三棱锥外接球的表面积是( )
A.144π | B.36π | C.9π | D.6π |
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