1 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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303次组卷
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3卷引用：广西崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
广西崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题 内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系——课后作业（提升版）
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-19更新
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1194次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题
广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）
3 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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51312次组卷
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63卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
广西桂林市国龙外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 讲（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期统练四数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（3大考向真题解读）广东省深圳外国语学校高中园2025届高三入学摸底考试数学试卷吉林省长春市第五中学、长春市田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6讲 立体几何江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）专题15 空间几何体的外接球黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（12）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）专题07立体几何与空间向量【巩固卷】第4章 立体几何初步 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）
名校
解题方法
4 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小 |
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2022-05-14更新
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3399次组卷
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21卷引用：广西崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
广西崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题 （已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（一）数学试卷（已下线）暑假作业10 基本立体图形、直观图及几何体的表面积与体积-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省惠州市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题广东省东莞市万江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲4.5.1 几种简单几何体的表面积云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 一个底面直径是
的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放入桶内完全淹没，水面上升了
且无溢出，则这个球的表面积是________ ．
的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放入桶内完全淹没，水面上升了且无溢出，则这个球的表面积是
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2021-09-23更新
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218次组卷
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4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024-2025学年高二上学期开学收心考试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2024-2025学年高二上学期开学收心考试数学试卷北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.3 球的表面积和体积（已下线）8.3 第2课时 球的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，正四棱锥
底面的四个顶点
在球的同一个大圆上，点
在球面上.若
，则球的体积是（ ）
底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上.若，则球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-29更新
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1542次组卷
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9卷引用：广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题【巩固卷】第4章 立体几何初步素养检测 单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
名校
7 . 已知一圆锥的母线长为10
，底面圆半径为6.
（1）求圆锥的高；
（2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积.
，底面圆半径为6.（1）求圆锥的高；
（2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积.
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2019-01-16更新
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2696次组卷
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15卷引用：广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题宁夏银川市育才中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）【巩固卷】第4章 立体几何初步素养检测 单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
名校
8 . 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积之比为________ .
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2020-01-31更新
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1366次组卷
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10卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省华阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市新川中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2014·天津南开·一模
名校
9 . 平面
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为
，则此球O的体积为______ .
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球O的体积为
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2016-12-03更新
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2198次组卷
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19卷引用：广西梧州市2023-2024学年高一下学期期末抽样检测数学试题
广西梧州市2023-2024学年高一下学期期末抽样检测数学试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2014届天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（文）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
