名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥外接球的体积是（ ）
中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-06更新
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5202次组卷
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11卷引用：山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题云南省玉溪市2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学广东省深圳市蛇口育才二中2020届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）必刷卷04-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷04-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第五篇球02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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2 . 已知三棱锥的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为
正三角形，
分别是
的中点，
，则球的体积为_________________ ．
的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为
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2019-11-01更新
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2364次组卷
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24卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=
，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1323次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
4 . 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（ ）
| A．25︰1 | B．1︰25 | C．1︰5 | D．5︰1 |
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2020-10-13更新
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1691次组卷
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6卷引用：山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题河北省石家庄市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
5 . 三棱锥中，
分别为
的中点，记三棱锥
的体积为
，的体积为
，则
____________
中，分别为的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则
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2016-12-03更新
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5291次组卷
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30卷引用：2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷
2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷2016届江苏盐城三模数学试卷江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二10月月考数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学（文）试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学试题（理）天津市耀华中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积第一章 高考链接（一）天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 （已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
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解题方法
6 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2019-08-17更新
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1984次组卷
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24卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图（已下线）2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22016届海南省海南中学高考模拟十理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨六中高三下四模理科数学试卷2017届山东肥城市高三上学期升级统测数学（理）试卷2017届山东肥城市高三上学期升级统测数学（文）试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第六关 以考查三视图、几何体表面积和体积为主的选择题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题
名校
7 . 在三棱柱
中，
底面ABC，
是正三角形，若
，则该三棱柱外接球的表面积为_______ .
中，底面ABC，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为
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2020-10-28更新
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1264次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知三棱锥的四个顶点都在半径为
的球面上，
，则该三棱锥体积的最大值是__ ．
的四个顶点都在半径为的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是
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2019-10-25更新
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1063次组卷
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10卷引用：山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题
山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省新干中学2023届高三一模数学（理）试题江西省新干中学2023届高三一模数学（文）试题
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9 . 已知
，
，
，
四点在同一个球的球面上，
，
，若四面体
体积的最大值为3，则这个球的表面积为
，，，四点在同一个球的球面上，，，若四面体体积的最大值为3，则这个球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-14更新
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1210次组卷
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2卷引用：山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（理）试题
名校
10 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-10更新
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967次组卷
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14卷引用：山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题
山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（C卷）黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
