1 . 暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正三棱柱中，，点D在棱BC上运动，若的最小值为，则三棱柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，该圆锥内半径最大的球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正四棱锥内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知的外接圆为圆，为直径，垂直圆所在的平面，且，过点作平面，分别交于点，则三棱锥的外接球的体积为________.

6 . 球内接直三棱柱，则球表面积为___________.

7 . 已知四面体ABCD，平面平面ABC，，，，且四面体ABCD外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为______．

8 . 已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，该四棱锥的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若正四棱锥的高为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在三棱柱中，，S为棱上一点，且∠ASC=90°，AB⊥平面ACS，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为___________.

10 . 一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球的表面积的，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.

（1）试确定R与r的关系，并求出大圆锥与小圆锥的侧面积的比值.
（2）求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.