1 . 已知正三棱锥的侧棱长为，点，分别在线段，（不包括端点）上，且，，若点为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知一个堑堵的底面积为6，体积为的球与其各面均相切，则该堑堵的表面积为（       ）

A．18

B．24

C．36

D．48

4 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

5 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 表面积为的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为________．

7 . 长方体的长、宽、高分别为，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

8 . 如图，在棱长为的正方体中，截去三棱锥，求

（1）截去的三棱锥的表面积；
（2）剩余的几何体的体积.

9 . 图形由矩形和扇形组合而成（如图所示），，.求将该图形沿旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.

10 . 已知四棱锥中的外接球的体积为，，平面，四边形为矩形，点在球的表面上运动，则四棱锥体积的最大值为________