组合体的表面积和体积练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

23-24高二上·安徽淮北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知一个的球心为

，半径是

，

、

三个点均在球面上，且

，

，则三棱锥

的体积为______

2023-12-27更新 | 77次组卷 | 1卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . 在棱长为2的正方体

中，下列说法不正确的是（）

A．直线

与平面

所成的角为

B．

C．三棱锥

外接球的表面积为

D．平面

与平面

的距离为

2023-06-13更新 | 489次组卷 | 7卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在四棱锥

中，

平面

，直线

与平面

和平面

所成的角分别为

和

，则（）

A．	B．
C．直线与平面所成角的余弦值为	D．若的中点为，则三棱锥的外接球的表面积为

2023-05-30更新 | 501次组卷 | 3卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·安徽滁州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 938次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·安徽安庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，边长为4的正方形

是圆柱的轴截面，点

为圆弧

上一动点（点

与点

不重合）

，则（）

A．存在

值，使得

B．三棱锥

体积的最大值为

C．当

时，异面直线

与

所成角的余弦值为

D．当直线

与平面

所成角最大时，平面

截四棱锥

外接球的截面面积为

2023-05-11更新 | 602次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）

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22-23高三上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为棱

的中点，

分别是底面

与侧面

的中心，

为该正方体表面上的一个动点，且满足

，记点

的轨迹所在的平面为

，则过

四点的球面被平面

截得的圆的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 1290次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·安徽淮北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知圆锥的底面半径为2，高为

，则该圆锥的内切球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1306次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 三棱锥A-BCD中，

平面BCD，

，

，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 4353次组卷 | 13卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 正三棱锥

的侧棱长为

，

为

的中点，且

，则三棱锥

外接球的表面积为______．

2023-01-11更新 | 1126次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 如图，在正四棱柱

中，

，

为四边形

对角线的交点，下列结论正确的是（）

A．点到侧棱的距离相等	B．正四棱柱外接球的体积为
C．若，则平面	D．点到平面的距离为

2022-11-15更新 | 2237次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题

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