组合体的表面积和体积练习题及答案-安徽高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

22-23高二下·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . 在棱长为2的正方体

中，下列说法不正确的是（）

A．直线

与平面

所成的角为

B．

C．三棱锥

外接球的表面积为

D．平面

与平面

的距离为

2023-06-13更新 | 494次组卷 | 7卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题

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22-23高二上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在等腰梯形

中，

为

的中点.将

沿

折起，使点

到达点

的位置，当

时，三棱锥

外接球的球心到平面

的距离为___________.

2022-10-17更新 | 210次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题

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21-22高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 正方体

的棱长为2，正方形

的心分别是

，

，且

分别是棱

上的动点（含端点），其中

关于点

对称，

关于点

对称，

，则下列结论错误的是（）

A．若四点

都在球

上，则球

表面积的最大值为

B．若四点

都在球

上，则球

体积的最小值为

C．四面体

的所有棱长都相等

D．直线

与

所成角的余弦值的取值范围是

2022-05-22更新 | 789次组卷 | 4卷引用：安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考理科数学试题

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21-22高三·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 .

分别是棱长为

的正四面体的外接球和内切球球面上的两动点，则

的最小值为___________.

2022-04-07更新 | 443次组卷 | 3卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1076次组卷 | 33卷引用：安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题数学（理）

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中

平面

，

，

，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

2022-02-21更新 | 2443次组卷 | 11卷引用：安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，棱长为2的正方体

中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段B₁C上存在点G，使平面EFG//平面BDC₁

C．当

时，直线EG与BC₁所成角的余弦值为

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-11-13更新 | 2559次组卷 | 15卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高一下·安徽六安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知球O的半径为

，则下列结论正确的是（）

A．球O的表面积为6π

B．球O的内接正方体的棱长为1

C．球O的外切正方体的棱长为

D．球O的内接正四面体的棱长为2

2021-09-14更新 | 307次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题

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20-21高一下·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心的圆与AB，BC分别交于点E，F，若

，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________．

2021-08-14更新 | 841次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 35242次组卷 | 69卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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