1 . 在半径为
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为________ .
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为
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解题方法
2 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱
和一个四棱锥
组成，
，则下列说法正确的是（ ）
和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．若平面 与平面 的交线为 ，则AC//l |
C．三棱柱的外接球的表面积为 |
D．当该几何体有外接球时，点 到平面 的最大距离为 |
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2023-06-22更新
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1235次组卷
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8卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
3 . 在四棱锥
中，若
，四棱锥外接球表面积为__________ .
中，若，四棱锥外接球表面积为
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2021-07-12更新
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508次组卷
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4卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
4 . 已知正三棱柱，的体积为
，底面积为
，则三棱柱的外接球表面积为（ ）
，的体积为，底面积为，则三棱柱的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-08更新
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800次组卷
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3卷引用：安徽省池州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
5 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，故三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，故三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 四面体
中，
面，
，
，
，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，面，，，，则四面体外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-02-03更新
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681次组卷
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2卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，点D为棱
的中点.已知AB＝BC＝AA1＝1，AC＝
，以D为球心，以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
中，点D为棱的中点.已知AB＝BC＝AA1＝1，AC＝，以D为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为
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8 . 设直三棱柱的所有顶点都在同一个球面上，且球的表面积是
，
，
，则此直三棱柱的高.
的所有顶点都在同一个球面上，且球的表面积是，，，则此直三棱柱的高.
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解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确 的是（ ）
A．平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为 |
B．点P在线段AB上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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