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解题方法
1 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-04-15更新
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888次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,动点在该六面体表面上,且满足,则( )
A. | B.该几何体的体积为 |
C.动点的轨迹长为 | D.该多面体内切球的半径为 |
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名校
3 . 如图,在四棱台中,平面.底面是平行四边形,,,连接、,设交点为,连接.
(1)证明:;
(2)若,且二面角大小为60°,求三棱锥外接球的表面积.
(1)证明:;
(2)若,且二面角大小为60°,求三棱锥外接球的表面积.
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解题方法
4 . 已知某圆锥的底面圆半径为1,且该圆锥侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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5 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
A.该正八面体结构的表面积为 | B.该正八面体结构的体积为 |
C.该正八面体结构的外接球表面积为 | D.该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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2253次组卷
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7卷引用:云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线与下底面所成角的正弦值为 |
C.为线段的中点时,过三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
D.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,面,且.
(1)求三棱锥内切球的体积.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)求三棱锥内切球的体积.
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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解题方法
8 . 在三棱锥中,,则这个三棱锥的外接球的半径等于_______ .
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解题方法
9 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为6,经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角,如图1,得到一个几何体,如图2所示,若所得几何体的六个顶点都在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形,现往圆锥内放入一个体积最大的球,则球的表面积与圆锥的侧面积之比是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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221次组卷
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2卷引用:云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题