1 . 已知正方体的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（       ）

A．平面平面

B．点到平面的距离的最大值为

C．当点在线段上时，异面直线与所成的角为

D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为

2 . 现有一个底面边长为，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为___________．

3 . 如图，正四棱柱中，，动点满足，且．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为

B．当时，的最小值为

C．若直线与所成角为，则动点的轨迹长为

D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是

4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

5 . 在边长为的菱形中，，将菱形沿其对角线折成直二面角，若四点均在某球面上，则该球的表面积为___________.

6 . 如图，在平面四边形中，，，，，将沿着折起，使得二面角为直二面角，当三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为___________．

7 . 三棱锥中，，，，则三棱锥外接球表面积的最小值是（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时，提出一个原理：幂势即同，则积不容异.意思是：夹在两个平行平面之间的两个等高的几何体被平行于这两个面的平面去截，若截面积相等，则两个几何体的体积相等，这个定理的推广是：夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面面积比为，则两个几何体的体积比也为.已知线段长为4，直线过点且与垂直，以为圆心，以1为半径的圆绕旋转一周，得到环体；以，分别为上下底面的圆心，以1为上下底面半径的圆柱体；过且与垂直的平面为，平面，且距离为，若平面截圆柱体所得截面面积为，平面截环体所得截面面积为，则________，环体体积为_________.

9 . 在正三棱锥中，、分别是、中点，，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，，则球O的表面积为________.