名校
解题方法
1 . 设P，A，B，C是球O表面上的四个点，若
，
，
，且
，则球O的体积为（ ）
，，，且，则球O的体积为（ ）| A．48π | B． | C．12π | D． |
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2020-09-01更新
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796次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是________ .
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是
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2021-08-12更新
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134次组卷
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5卷引用：重庆市铜梁一中2019届高三10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，
是球
的球面上的四个点，
平面
，
，
，则该球的半径为（ ）
，，，是球的球面上的四个点，平面，，，则该球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-09更新
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999次组卷
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12卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题河北省深州中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省深州市中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
解题方法
4 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童
有外接球，且
，
，
，
，平面
与平面
间的距离为
，则该刍童外接球的体积为
有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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3183次组卷
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11卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
为等边三角形，
，
，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）
中，为等边三角形，，，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-14更新
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484次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期高考适应性月考( 六)数学（文）试题
6 . 玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，
年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高
，孔径
、外径
.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像.兽面的两侧各浅浮雕鸟纹.器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔.试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位：
）（ ）
年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高，孔径、外径.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像.兽面的两侧各浅浮雕鸟纹.器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔.试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1100次组卷
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9卷引用：重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期6月调研测试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（2）柱体的体积2020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）黄金卷07
7 . 在底面为正方形的四棱锥
中，平面，
，
，则该四棱锥的外接球的表面积为___ ．
中，平面，，，则该四棱锥的外接球的表面积为
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名校
8 . 棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（ ）
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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651次组卷
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6卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届陕西省安康市高三教学质量检测第二次联考数学文科试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
9 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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2049次组卷
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15卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学173高一下江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题
10 . 如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14）
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2020-02-02更新
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715次组卷
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4卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
