组合体的表面积和体积练习题及答案-重庆高中数学-第5页-组卷网

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解析

| 共计 63 道试题

2020·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

1 . 在直四棱柱

中，底面是边长为

的菱形，

，

，过点

与直线

垂直的平面交直线

于点

，则三棱锥

的外接球的表面积为____.

2020-01-30更新 | 3121次组卷 | 15卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体表面积的求法

2 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-13更新 | 150次组卷 | 2卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·重庆巴南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由平面图形旋转得旋转体求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 在一个如图所示的直角梯形

内挖去一个扇形，

恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线

旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积.

2020-02-07更新 | 180次组卷 | 2卷引用：重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题

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2018·重庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知三棱锥

四个顶点均在半径为

的球面上，且

，

，若该三棱锥体积的最大值为

，则这个球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-10-21更新 | 2103次组卷 | 16卷引用：重庆市2018届高三学业质量调研抽测（第三次）数学文试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-11更新 | 1197次组卷 | 27卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题

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2018·广东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 棱长分别为2、

、

的长方体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-08-28更新 | 1091次组卷 | 11卷引用：重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知直三棱柱

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5883次组卷 | 49卷引用：重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

8 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 43868次组卷 | 125卷引用：重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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2018·安徽合肥·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积证明面面垂直

名校

9 . 在多面体

中，平面

平面

为正三角形，

为

中点，且

.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求多面体

的体积.

2018-04-20更新 | 772次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题

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2018·重庆·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 边长为2的等边

的三个顶点

，

，

都在以

为球心的球面上，若球

的表面积为

，则三棱锥

的体积为__________．

2018-04-14更新 | 1283次组卷 | 4卷引用：重庆市2018届高三4月调研测试（二诊）数学（文科）试题

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