组合体的表面积和体积单选题练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

22-23高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早

多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图

是阳马，

，

．则该阳马的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-30更新 | 945次组卷 | 9卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·重庆万州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知点

都在球

的球面上，

，

是边长为1的等边三角形，

与平面

所成角的正弦值为

，若

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-11更新 | 345次组卷 | 8卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-06更新 | 1720次组卷 | 8卷引用：重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为

和

的重心，P为线段CM上一点．（）

A．

的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且

，则

2022-06-01更新 | 2527次组卷 | 11卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·云南德宏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

平面

，

，且

，则三棱锥

外接球的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 3759次组卷 | 20卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题

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20-21高一下·重庆江津·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 若一个球的外切正方体的表面积等于6 cm²，则此球的体积为（）

A．

cm³

B．

cm³

C．

cm³

D．

cm³

2022-02-23更新 | 963次组卷 | 4卷引用：重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题平行公理判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 下列命题正确的是（）

A．与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直

B．过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行

C．正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合

D．各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥

2021-10-07更新 | 844次组卷 | 3卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知球O为正三棱柱

的外接球，正三棱柱

的底面边长为1，高为3，则球O的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-07更新 | 1567次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 907次组卷 | 17卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题

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2021·山西晋中·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-05更新 | 3267次组卷 | 12卷引用：重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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