组合体的表面积和体积练习题及答案-沙坪坝高中数学-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 390次组卷 | 46卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为

的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是________.

2021-08-12更新 | 134次组卷 | 5卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-11更新 | 1237次组卷 | 27卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题

2017·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

真题名校

4 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

2017-08-07更新 | 10281次组卷 | 46卷引用：重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题