1 . 若某正方体的棱长为，则（       ）

A．该正方体的体积为5	B．该正方体的内切球的体积为
C．该正方体的表面积为30	D．该正方体的外接球的表面积为

2 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，S表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图，等腰梯形∥，已知，则其重心到的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为_________.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早 多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图 是阳马，，，，．则该阳马的外接球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，是球O的直径.若平面平面，，，球O的体积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．9

B．18

C．27

D．36

8 . 如下图是一个正八面体，其每一个面都是正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（        ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知三棱锥中，，，，若二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，平面平面，，.
   
(1)求多面体体积的最大值；
(2)当多面体体积取最大值时，求直线与平面所成角.