1 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一个正四棱柱的每个顶点都在球的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在长方体中，，，分别是棱，的中点，点在侧面内，且，则三棱锥外接球表面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是（        ）

A．异面直线与所成的角为

B．二面角的正切值为

C．直线与平面所成的角为

D．四面体的外接球体积为

6 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

7 . 如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高相等，下面部分的体积为，则这个漏斗的容积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知长方体的长、宽、高分别为、、，且其顶点都在球面上，则该球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示的空间图形，上面是圆柱，其底面直径为6 cm，高为3 cm，下面是正六棱柱，其底面边长为4 cm，高为2 cm，现从中间挖去一个直径为2 cm的圆柱，求此空间图形的体积.