解题方法
1 . 如图，已知球
是棱长为1的正方体
的内切球，则平面
截球的截面面积为（ ）
是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-02更新
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1651次组卷
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9卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
2 . 在正三棱柱
中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值
时，正三棱柱的侧面积为（ ）
中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值时，正三棱柱的侧面积为（ ）| A．12 | B．16 | C．24 | D．18 |
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2022-12-20更新
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909次组卷
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7卷引用：四川省巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
四川省巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题四川省巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是_______ 
.
.
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2022-10-30更新
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197次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知四棱锥
外接球表面积为
，体积为
平面
，且
，则的取值范围是（ ）
外接球表面积为，体积为平面，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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1444次组卷
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5卷引用：四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
5 . 在矩形
中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1051次组卷
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33卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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1216次组卷
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13卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
7 . 已知直线
过点
，直线
过点
垂直于直线且与
轴交于点
．
(1)求直线与的方程；
(2)求三角形
的外接圆
的方程；
(3)以轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为
和
，求
的值．
过点，直线过点垂直于直线且与轴交于点．(1)求直线
与的方程；(2)求三角形
的外接圆的方程；(3)以
轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为和，求的值．
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2021-11-17更新
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77次组卷
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2卷引用：四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
内接于半径为5的球，
，
，
，则三棱锥体积的最大值为________
内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为
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2020-08-10更新
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1204次组卷
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9卷引用：四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题河北省定州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 表面积为
的球面上有四点
，且
是等边三角形，球心到平面的距离为
，若平面
平面，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
的球面上有四点，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．18 | C．27 | D． |
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2020-05-17更新
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351次组卷
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3卷引用：四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
10 . 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-14更新
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191次组卷
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2卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
