解题方法
1 . 在四面体ABCD中，
，
，
，且
，则几何体ABCD的外接球的体积为______ .
，，，且，则几何体ABCD的外接球的体积为
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2022-08-30更新
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245次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术.商功》中，将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，且
，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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645次组卷
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4卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，若，
，
，
，则用该直三棱柱打磨一个球的半径最大值为（ ）
中，若，，，，则用该直三棱柱打磨一个球的半径最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．2.5 |
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解题方法
4 . 已知A，B，C是半径为2的球O的球面上的三个点，
，P为该球面上的动点，则三棱锥
体积的最大值为___________ .
，P为该球面上的动点，则三棱锥体积的最大值为
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2021-11-03更新
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375次组卷
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4卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题
云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中，
，
，点
到底面
的距离为
，若三棱锥的外接球表面积为
，则三棱锥的外接球直径长为___________ ，
的长为___________ .
中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则三棱锥的外接球直径长为的长为
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解题方法
6 . 三棱锥
的顶点均在半径为4的球面上，
为等边三角形且外接圆半径为2，平面
平面，则三棱锥体积的最大值是_________ ．
的顶点均在半径为4的球面上，为等边三角形且外接圆半径为2，平面平面，则三棱锥体积的最大值是
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2021-08-02更新
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190次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州实验中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
2021高三·山东·专题练习
名校
7 . 已知一个高为1的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为2的等边三角形，则三棱锥的表面积为________ ，若三棱锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为________ ．
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8 . 在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°(如图所示)，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则形成的旋转体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1463次组卷
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34卷引用：2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.【校级联考】山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试卷山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题广东省肇庆市实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题（已下线）2011届湖南省嘉积中学高三上学期质量检测数学理卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2立体几何部分试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省张家口市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价上海市普陀区2019届高三3月模拟练习（二模）数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)2019届陕西省西安中学高三下学期第五次重点考试数学（文）试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积2002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知一个表面积为24的正方体，假设有一个与该正方体每条棱都相切的球，则此球的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-05更新
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725次组卷
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5卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题
云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，
，则球O的表面积为________ .
，则球O的表面积为
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2020-01-29更新
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1191次组卷
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6卷引用：云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题
云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题
