名校
1 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型,底面
是正六边形,棱
,
,
,
,
,
均垂直于底面
,上顶由三个全等的菱形
,
,
构成.设
,
,则上顶的面积为( )
(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c556a37cff94e67dbd1aa9abc3897e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e17bacf1fa489ece9034bdbbeeee2e.png)
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2024-01-18更新
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589次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
2 . 我国的玉文化发源于新石器时代早期,绵延至今,贯穿了整个中华文明史,是中国传统文化的重要组成部分.如图是1986年在河南平顶山出土的西周(公元前1046—前771年)青玉琮,高
,边长
,内径
,体呈外方内圆状,中空,通体素面,则该青玉琮的体积约为( )
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3 . 白酒又名烧酒、白干,是世界六大蒸馏酒之一,据《本草纲目》记载:“烧酒非古法也,自元时创始,其法用浓酒和糟入甑(蒸锅),蒸令气上,用器承滴露”,而饮用白酒则有专门的白酒杯,图1是某白酒杯,可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体,图2是其直观图(图中数据的单位为厘米),则该组合体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/d9255718-ec7f-432f-9a0f-b1285902013a.png?resizew=223)
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2023-07-05更新
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582次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 17世纪30年代,意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图,
是一个半圆,圆心为O,ABCD是半圆的外切矩形.以直线OE为轴将该平面图形旋转一周,记△OCD,阴影部分,半圆
所形成的几何体的体积分别为
,
,
,则下列说法正确的是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/1/f0d9dc79-181f-4a51-84ea-60c56c717d70.png?resizew=187)
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2023-04-24更新
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1769次组卷
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6卷引用:广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题
解题方法
5 . 木升在古代多用来盛装粮食作物,是农家必备的用具,如图为一升制木升,某同学制作了一个高为40
的正四棱台木升模型,已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50
的球O的球面上,且一个底面的中心与球O的球心重合,则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为( )
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2023-04-19更新
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2584次组卷
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8卷引用:广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】(已下线)FHsx1225yl160(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
6 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一,是一款非常实用的泡茶工具(如图1).西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体.球缺的体积
(R为球缺所在球的半径,h为球缺的高).若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为6cm(如图2),则该壶壶身的容积约为(不考虑壶壁厚度,π取3.14)( )
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2023-03-07更新
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1945次组卷
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9卷引用:广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
7 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为
,球冠的高为
,则球冠的面积
.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
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2022-12-21更新
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4376次组卷
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18卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
8 . 设计一个圆锥形包装盒,能把一个半径为1的小球完全装入这个盒子(底面密封),那么这种圆锥形盒子的体积的最小值是__________ .
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9 . 拟柱体(所有顶点均在两个平行平面内的多面体)可以用辛普森(Simpson)公式
求体积,其中
是高,
是上底面面积,
是下底面面积,
是中截面(到上、下底面距离相等的截面)面积.如图所示,在五面体
中,底面
是边长为2的正方形,
,且直线
到底面
的距离为2,则该五面体的体积为( )
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2022-09-09更新
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770次组卷
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4卷引用:广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为a,点P为侧面
上一点(含边界),点Q为该正方体外接球球面上一点.则下面选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
A.直线AP与平面ABCD所成最大角为![]() |
B.点Q到正方体各顶点距离的平方之和为![]() |
C.点Q到点A和点![]() ![]() |
D.直线AP与直线BD所成角范围为![]() |
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