组合体的表面积和体积练习题及答案-2023年吉林高中数学-较易-组卷网

22-23高一下·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆台的上底半径为

，下底半径为

，球

与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）

A．圆台的母线长为	B．圆台的高为
C．圆台的表面积为	D．球O的表面积为

2023-08-10更新 | 1013次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 587次组卷 | 2卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求组合多面体的表面积求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图，棱长为6的正方体，截去八个一样的四面体，得到一个新的多面体，

(1)求新多面体的体积；
(2)新多面体的表面积是多少？

2023-05-31更新 | 250次组卷 | 1卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，侧面

的对角线交点

，点

是侧棱

上的一个动点，下列结论正确的是（）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥

的体积与点

的位置有关

D．

的最小值为

2023-05-11更新 | 2811次组卷 | 7卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（六）数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在正四棱锥

中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为

的等腰三角形，则正四棱锥

的外接球的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-01更新 | 2836次组卷 | 6卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算求旋转体的体积线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，等腰

，

，点

是

的中点，

绕

所在的边逆时针旋转至

，

．

(1)求

旋转所得旋转体的体积

和表面积

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-01-14更新 | 225次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______.