名校
解题方法
1 . 已知P，A，B，C是球O面上的四个点，
面ABC，
，
，
，则该球体的体积为（ ）
面ABC，，，，则该球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-21更新
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1253次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥
的高是长方体
高的
，且底面正方形
的边长为4，
．
的长及该长方体的外接球的体积；
（2）求正四棱锥的斜高和体积．
的高是长方体高的，且底面正方形的边长为4，．
的长及该长方体的外接球的体积；（2）求正四棱锥的斜高和体积．
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2021-07-11更新
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559次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
12-13高一上·辽宁沈阳·阶段练习
3 . 如图，在梯形中，
，
，且
，
，
，在平面内点
作
，以
为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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2024-04-09更新
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323次组卷
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16卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳二中高一上学期12月月考考试数学人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，且二面角
的平面角为
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，和均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-10-08更新
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580次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 直三棱柱
的6个顶点在球
的球面上.若
，
.
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1180次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10-11高三·贵州·阶段练习
名校
6 . 三棱锥
的四个顶点点在同一球面上，若底面
，底面是直角三角形，
，则此球的表面积为___________ .
的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为
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2023-09-24更新
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606次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中第13次月考）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 四棱锥
的底面为正方形，底面，
，
，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的底面为正方形，底面，，，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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303次组卷
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4卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱的高为______ ．
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2019-05-04更新
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342次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
9 . 已知直三棱柱
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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5975次组卷
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49卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市五校联考高一上学期期末数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练四川省南充市2019届高三联合诊断数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学理科试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（文）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
10 . 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________ ．
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2018-06-10更新
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9128次组卷
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42卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市建平中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高一下学期期末模拟试卷一数学上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高三上学期11月第二次月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省商丘名校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期第二次阶考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第1课时 空间图形的表面积河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
