解题方法
1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( )
A.该半正多面体的外接球与原正方体的外接球半径相等 |
B.与所成的角是的棱共有18条 |
C.与平面所成的角 |
D.若点为线段上的动点,直线与直线所成角的余弦值的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
2 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具,自1974年魔方问世起,世界上陆续出现了各种各样的魔方,魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”,它的直观图如图所示,它由27个小块构成(其中,包含18个边长为的正方体小块,9个底面半径为,高为的个圆柱小块),则该魔方的表面积为______ ;体积为______ (魔方中的空邠忽略不计).
您最近一年使用:0次
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(Chumeng)是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个刍甍,其中是正三角形,且,,则以下结论正确的是( )
A. |
B.直线与直线所成的夹角为 |
C.到底面的距离为 |
D.五面体的体积为 |
您最近一年使用:0次
2023-07-21更新
|
250次组卷
|
2卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知中,,,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-01-13更新
|
1035次组卷
|
5卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题 第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
5 . 在一个圆锥中,为圆锥的顶点,为圆锥底面圆的圆心,为线段的中点,为底面圆的直径,是底面圆的内接正三角形,,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.三棱锥的外接球直径 |
C.在圆锥侧面上,点到的中点的最短距离必大于 |
D.记直线与过点的平面所成的角为,当时,平面与圆锥侧面的交线为双曲线. |
您最近一年使用:0次
2022-11-23更新
|
292次组卷
|
3卷引用:浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,,,点是侧棱的中点,且,则三棱锥的外接球的体积为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-11-17更新
|
787次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
7 . 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体,这个组合体在直径为的球内,且点,,,,在球面上,则( )
A.的取值范围是 |
B.正四棱锥的高可表示为 |
C.该组合体的体积最大值为 |
D.二面角的大小随着的增大而减小 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,平面为垂足点,为中点,则下列结论正确的是( )
A.若的长为定值,则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B.若的长为定值,则该三棱锥内切球的半径也为定值 |
C.若的长为定值,则的长也为定值 |
D.若的长为定值,则的值也为定值 |
您最近一年使用:0次
2022-08-28更新
|
771次组卷
|
3卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高三上学期暑假返校联考数学试题
9 . 《九章算术》中有记载,“刍甍者下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,腰长为3,,,则这个刍甍的体积为________ .
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
|
426次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知三棱锥,点P,A,B,C都在半径为的球面上,底面为正三角形,若平面,,则球心到截面的距离为________ .
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
|
479次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题