名校
1 . 在三棱锥中,平面,,,,,则三棱锥外接球的表面积是______.
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2023-11-24更新
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592次组卷
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2卷引用:新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . (多选)正四棱锥的底面边长是4,侧棱长为,则( )
A.正四棱锥的体积为 | B.侧棱与底面所成角为 |
C.其外接球的半径为 | D.其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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592次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.点到直线的距离为 |
C.二面角的正切值为 |
D.三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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2023-09-09更新
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923次组卷
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6卷引用:新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
名校
解题方法
4 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值可能大于4 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-06-12更新
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874次组卷
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11卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)
名校
解题方法
5 . 已知四边形ABCD的对角线AC,BD的长分别为和6,且BD垂直平分AC把△ACD沿AC折起,使得点D到达点P,则三棱锥P-ABC体积最大时,其外接球半径为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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1327次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)(已下线)期末押题预测卷02(范围:必修第二册)(已下线)第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
6 . 在棱长为2的正方体中,P为线段上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
A.三棱锥的外接球表面积为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.过点P平行于平面的平面被正方体截得的多边形面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-11-10更新
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398次组卷
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5卷引用:新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个“刍䠢”,其中是正三角形, , ,则该五面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-07更新
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786次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,M为棱的中点,P为棱的中点,平面与平面将该正方体截成三个多面体,其中N,Q分别在棱上.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面//平面;
(3)求多面体的体积.
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解题方法
9 . 四棱锥P-ABCD各顶点都在球心为O的球面上,且PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形.,,则球O的半径是__________ ;设M、N分别是PD、CD的中点,则平面AMN截球O所得截面的面积为__________ .
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名校
解题方法
10 . 在圆锥SO中,C是母线SA上靠近点S的三等分点,,底面圆的半径为r,圆锥SO的侧面积为3π,则( )
A.当时,从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,圆锥SO的外接球表面积为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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2022-05-12更新
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1416次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷(一)湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)