名校
1 . 已知四棱锥
的体积为
,侧棱
底面
,且四边形
是边长为2的正方形,则该四棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-01更新
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983次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题(一)(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 如图,已知正方体
的棱长为2,M,N分别为
,
的中点.有下列结论:
在平面
上的正投影图为等腰三角形;
②直线
平面
;
③在棱BC上存在一点E,使得平面
平面
;
④若F为棱AB的中点,且三棱锥
的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为
.
其中正确结论的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5697ef048e910e7b85ed6bac01056362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b808a8facf9af30cd8a083010a7b850d.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a40d8806b86572352ed08aa2b7f89f7.png)
③在棱BC上存在一点E,使得平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcadc521b53fabecc10ed30fe8d96c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5a94f9063a71581f409e47ebaf602.png)
④若F为棱AB的中点,且三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b5d7a90614288e46bebdb611e9bd23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefdcd39676298f214654051fc51ba92.png)
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-07-12更新
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3200次组卷
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12卷引用:天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中,
平面
,
,且
,则三棱锥
外接球的体积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b7fe74b72b4ea9bc057770514ecc03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2022-05-12更新
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3814次组卷
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20卷引用:天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习(二)数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
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2022-04-07更新
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1588次组卷
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11卷引用:天津市滨海新区大港第一中学2022届高三下学期3月线上阶段性测试数学试题
天津市滨海新区大港第一中学2022届高三下学期3月线上阶段性测试数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)数学(天津卷02)-2024年高考押题预测卷(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期5月复学评估诊断理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正三棱锥
的三条侧棱两两垂直,且侧棱长为
,则此三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2022-08-18更新
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1739次组卷
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12卷引用:天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市河北区2022-2023学年高二下学期期末数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)(已下线)13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)(已下线)易错点08 立体几何云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为
,侧面积是
,在其内部有一个正方体可以任意转动,则正方体的体积的最大值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2804428c789eff0c917c50ac9aae0961.png)
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2022-06-04更新
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3249次组卷
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9卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)专题09空间几何体的表面积与体积四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体
中,
,
,
,则长方体外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc416a5b8dc234628e7475387888d82.png)
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2022-04-09更新
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1737次组卷
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7卷引用:天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
8 . 已知
、
、
、
四点在半径为
的球面上,且
,
,
,则三棱锥
的体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280757052d9b68ac5b8dd95fcd329644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1f0690d47cac82c8d27e10c8444d57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57879d4e55f39132090e7456f585619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c220eadc312101e2fb89dfe920f7b30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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2023-05-20更新
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984次组卷
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7卷引用:天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29275997e673228f30a3c8262fae3e1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-07更新
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35428次组卷
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70卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题2021年全国高考甲卷数学(理)试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题04 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想03数形结合思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想03数形结合思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第6讲 立体几何北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题11-15题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-1辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 立体几何6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十三)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)6.1 空间几何体及其表面积和体积(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥
为鳖臑,
平面
,
,
,三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为( )
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2021-06-05更新
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3283次组卷
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12卷引用:天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题10 立体几何-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合(已下线)期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学(文)试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题