1 . 定州市某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是

（1）求正方体石块的棱长；
（2）为争创全国文明城市，现将表面脏污，棱角轻微磨损的多面形石凳(图（1）)打磨成一个球形的石凳，并用一种环保底漆全面粉刷.已知这种底漆一瓶的净含量为235克，可粉刷左右，求此球形石凳最大时，一瓶环保底漆大约可以粉刷几个球形石凳？(精确到1)按算

2 . 已知三棱锥中，，，该三棱锥的外接球半径为5，则三棱锥的体积最大值为___________.

3 . 在正三棱柱中，，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．平面平面

C．三棱柱外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正弦值为

4 . 已知三棱锥，平面ABC，，，则该三棱锥外接球的半径为___________；若此三棱锥可以在正方体中任意转动，则该正方体的最小体积为___________.

5 . 将边长为2的正方形，绕其一条对角线旋转，所围成的几何体的表面积为__________.

6 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为20的球面上，其上、下底面半径分别为8和10，则该圆台的体积为________.

7 . 如图，在长方体中，．

（1）若该长方体被过顶点的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
（2）若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

8 . 如图，在直三棱柱中，，.

（1）求该直三棱柱的表面积；
（2）若把两个这样的直三棱柱拼成一个大棱柱，当该大棱柱表面积最大时，求该大棱柱的外接球的体积.

9 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，平面，则该鳖臑的外接球的表面积为_______．