20-21高二下·山西忻州·阶段练习
解题方法
1 . 若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.
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解题方法
2 . 正四棱锥的顶点都在同一个球的球面上，若该棱锥的侧棱长为
，底面边长为
，则该球的体积为________ ．
，底面边长为，则该球的体积为
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3 . 如图所示，在棱长为4的正方体上底面中心位置打一个直径为2，深为4的圆柱形孔，求打孔后的几何体的表面积和体积．
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名校
解题方法
4 . 在长方体
中，AB=6，BC=8，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在三棱柱
内放一个体积为V的球，求V的最大值.
中，AB=6，BC=8，.（1）求三棱锥
的体积；（2）在三棱柱
内放一个体积为V的球，求V的最大值.
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B． 平面 |
C．正方体的外接球的表面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2021-09-08更新
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440次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作个圆台，上方可以看作一个圆锥组成的组合图形，经过测量，圆台上底面的半径为4
，下底半径为2，深为6，上方的圆锥高为9，则此冰激凌的体积为___________ 
.
，下底半径为2，深为6，上方的圆锥高为9，则此冰激凌的体积为.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2021-09-07更新
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1854次组卷
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11卷引用：福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点03基本立体图形(1)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的体积是64，则其外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D．无法确定 |
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解题方法
9 . 在封闭长方体
内有一个表面积为
的球，若
，则的最大值是（ ）
内有一个表面积为的球，若，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 一个正
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为
，则
___________ ；若此正棱锥的侧棱长为，则其外接球与内切球的体积之比为___________ .
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为，则，则其外接球与内切球的体积之比为
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2021-09-05更新
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859次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
