1 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的正弦值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，二面角的正弦值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥中，
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，则三棱锥外接球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-26更新
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490次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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398次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为（ ）
三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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3408次组卷
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8卷引用：吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题
5 . 在三棱锥中，
，
，
，
，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，，，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在三棱锥中，
，
，
，且PA，PB，PC两两垂直.则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，且PA，PB，PC两两垂直.则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A．4π | B． | C．8π | D．16π |
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解题方法
7 . 已知
是边长为6的等边
所在平面外一点，
，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
是边长为6的等边所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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601次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．已知堑堵
中，
，
．若堑堵外接球的表面积是
，则堑堵体积的最大值是（ ）
中，，．若堑堵外接球的表面积是，则堑堵体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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582次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 若一个三棱锥的底面是斜边长为的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的等腰直角三角形，三条侧棱长均为，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-24更新
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881次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
10 . 将一个表面积为
的球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（ ）
的球用一个正方体盒子装起来，则这个正方体盒子的最小体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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212次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题
