名校
解题方法
1 . 长方体
的长、宽、高分别为3，
，体积为6，外接球的表面积为
，则下列说法正确的是（ ）
的长、宽、高分别为3，，体积为6，外接球的表面积为，则下列说法正确的是（ ）| A．长方体的长、宽、高分别为3，2，1 |
B．沿长方体的表面从 到 的最短路径长度为 |
| C．与这个长方体表面积相等的正方体的棱长为2 |
D．设与这个长方体体积相等的正四面体的棱长为m，则 |
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2023-04-12更新
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884次组卷
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7卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
名校
2 . 如图所示，在正六棱锥
中，O为底面中心，
，
．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
中，O为底面中心，，．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
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2023-04-12更新
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2010次组卷
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12卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
21-22高一下·福建·期中
3 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面
落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为
，高为2．的体积；
(2)求该几何体的表面积．
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．
的体积；(2)求该几何体的表面积．
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2023-09-01更新
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543次组卷
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5卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知长方体的表面积为22，过一个顶点的三条棱长之和为6，则该长方体外接球的表面积为__________ .
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2023-03-16更新
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859次组卷
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10卷引用：河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
5 . 已知正四面体
的棱长为6，
是四面体外接球的球面上任意一点，则
的最大值为（ ）
的棱长为6，是四面体外接球的球面上任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若一个长方体的长､宽､高分别为4，
，2，且该长方体的每个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
，2，且该长方体的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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516次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
解题方法
7 . 已知正四棱柱的底面边长为2，且该四棱柱的外接球表面积为
，M为BC的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
的底面边长为2，且该四棱柱的外接球表面积为，M为BC的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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551次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市宝丰县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 在直角坐标系
中，一个长方形的四个顶点都在椭圆
：
上，当该长方形的面积最大时，将其绕
轴旋转
，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积为（ ）
中，一个长方形的四个顶点都在椭圆：上，当该长方形的面积最大时，将其绕轴旋转，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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1761次组卷
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8卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 如图所示三棱锥
，其中
，
，则该三棱锥外接球的表面积___________ .
，其中，，则该三棱锥外接球的表面积
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