名校
1 . 三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,
,
,顶点P到
的三边距离均等于4,且顶点P在底面的射影在
的内部,则球O的表面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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473次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在边长为4的正三角形
中,E,F分别是
,
的中点,将
沿着
翻折至
,使得
,则四棱锥
的外接球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2024-05-09更新
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1315次组卷
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2卷引用:湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
为线段
上的动点,则三棱锥
外接球半径的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88f17dc8c547feb4fc581504a436657.png)
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2024-03-21更新
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1159次组卷
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3卷引用:2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在四面体
中,
,二面角
的大小为
,且点A,B,C,D都在球
的球面上,
为棱
上一点,
为棱
的中点.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2024-03-21更新
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1159次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知四棱锥
的底面为矩形,
,
,侧面
为正三角形且垂直于底面
,M为四棱锥
内切球表面上一点,则点M到直线
距离的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2024-02-17更新
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875次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球O上,点A在平面
的射影是线段
的中点,
,则平面
被球O截得的截面面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2023-10-28更新
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1296次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
7 . 在三棱锥
中,底面
为等腰三角形,
,且
,平面
平面
,
,点
为三棱锥
外接球
上一动点,且点
到平面
的距离的最大值为
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-09-05更新
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413次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体
的棱长为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若P、Q是勒洛四面体![]() ![]() ![]() |
C.勒洛四面体![]() ![]() |
D.勒洛四面体![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,
是边长为
的正三角形,
,
,
,过点E作球O的截面,截面面积最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec978eb43bc4f9e7df83b0d0195dcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45813e10f8f6697e2e0c5fa4966e0c89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc5492a278cf5d277b0e873f5477636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db111a217e7d3313f77a68be312d552b.png)
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1130次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1
10 . 等腰三角形中,
,
.
为
中点,
为线段
上靠近点
的四等分点,将
沿
翻折,使
到
的位置,且平面
平面
,则四面体
的外接球的表面积为( )
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