名校
1 . 已知圆锥
（
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心）的轴截面是等边三角形，
为底面圆周上的三点，且
为底面圆的直径，
为
的中点．若三棱锥
的外接球的表面积为
，则圆锥的外接球的表面积为（ ）
（为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心）的轴截面是等边三角形，为底面圆周上的三点，且为底面圆的直径，为的中点．若三棱锥的外接球的表面积为，则圆锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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298次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
2 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3，正四棱柱的高为1，则该几何体的体积的最大值为（ ）
| A．15 | B．16 | C． | D． |
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2023-04-20更新
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291次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
3 . 将一块棱长为60 cm的正方体石块，磨制成一个球形石块，则最大球形石块的体积是（取
）（ ）
）（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 四棱锥
的底面为正方形，
平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-02-23更新
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674次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
解题方法
5 . 在长方体
中，
，则平面
截长方体的外接球所得截面圆的面积为（ ）
中，，则平面截长方体的外接球所得截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏．“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
，面ABC，
⊥
，若
，则该“鞠”的体积的最小值为（ ）
，满足，面ABC，⊥，若，则该“鞠”的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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1028次组卷
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4卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球半径为（ ）
中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2023-01-14更新
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2514次组卷
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11卷引用：河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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332次组卷
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9卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知正方体的棱长为2，M，N分别是棱
，CD的中点.则下列结论错误的是（ ）
的棱长为2，M，N分别是棱，CD的中点.则下列结论错误的是（ ）A．若F为棱AB中点，则三棱锥M－NFB的外接球的体积为 |
B．三棱锥 在平面 上投影为等腰三角形 |
C． 平面 |
D．在棱BC上存在一点E，使得平面 平面MNB |
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2022-09-13更新
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604次组卷
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4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若球是正三棱锥
的外接球，，
，点
在线段
上，
，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（ ）
是正三棱锥的外接球，，，点在线段上，，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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955次组卷
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4卷引用：河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（1）（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2
