1 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体．在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高．现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，且下底面边长为，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为3，则该拟柱体的体积为______．

2 . 已知PC是三棱锥外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______．

3 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为________.

4 . 若一个正四棱柱的底面积为32，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为__________.

5 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.

6 . 已知正方体的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为______.

7 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

8 . 已知矩形，其中，点沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，三棱锥的外接球的体积为__________.

   

9 . 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________．

10 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______.