1 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为_________（用表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________.

2 . 已知点S，A，B，C均在半径为2的球面上，满足，，，若平面ABC，则__________．

3 . 已知都在球的球面上，且平面．则该球的体积为______．

4 . 如图为某几何体的三视图．该几何体的所有顶点均在球的表面上．若，则当球的体积最小时，该几何体内能放置的最大的球的表面积为______．

5 . 已知都在球的球面上，且平面．在球内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率为______．

6 . 一个正方体的体对角线长为，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________.

7 . 在《九章算术·商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体，其中，，，则四面体的外接球的表面积为________.
   

8 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.

9 . 在三棱锥中，是等边三角形，平面平面ABC，，，且三棱锥的所有顶点都在半径为4的球О的球面上，则三棱锥的体积为______.

10 . 已知四面体ABCD的所有顶点在球O的表面上，平面BCD，，，，则球O的体积为______.