1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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2024-04-30更新
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494次组卷
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4卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷黑龙江省绥化市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
为
的中点.记四棱锥
，
的体积分别为
，
，若
，则
___________ .
中，四边形是矩形，，为的中点.记四棱锥，的体积分别为，，若，则
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2023-11-11更新
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902次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知圆柱的高为6，它的两个底面的圆周在半径为5的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为__________ .
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名校
4 . 已知长方体
中，
，
，若
与平面
所成的角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为________ .
中，，，若与平面所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为
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解题方法
5 . 在正三棱锥
中，
，则该三棱锥外接球的表面积为______ .
中，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-21更新
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804次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
名校
6 . 已知三棱锥
中，底面
是边长为
的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为
，球心在三棱锥内，则二面角
的平面角的余弦值为______ ．
中，底面是边长为的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为
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2023-05-11更新
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410次组卷
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2卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 正八面体的八个面均为正三角形，如图，若正八面体的棱长为2，则此正八面体的体积为________ .
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名校
8 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
，则点
到平面
的距离为 ______ ；若三棱锥
的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______ ．
中，，，，则点到平面的距离为 的顶点都在同一个球面上，则该球体积为
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2022-11-16更新
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770次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 （已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，若
，
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为
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2022-10-01更新
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1938次组卷
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11卷引用：天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
10 . 正方体外接球的体积是
，那么外接球的直径为___________ ，正方体的表面积为___________ .
，那么外接球的直径为
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