解题方法
1 . 已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之比为________ ．
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2023-03-27更新
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676次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知圆锥的底面半径为3，侧面母线长为5，设该圆锥内半径最大的球的体积为
，圆锥的体积为
，则
______ .
，圆锥的体积为，则
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3 . 已知球
是四棱锥
的外接球，四边形
是边长为1的正方形，点
在球面上运动且
，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积是___________ .
是四棱锥的外接球，四边形是边长为1的正方形，点在球面上运动且，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积是
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名校
4 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵
中，
，
，
，则在堑堵中截掉阳马
后的几何体的外接球的体积是______ .
中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是
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2023-03-11更新
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247次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
解题方法
5 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵中，
，则堑堵的外接球的体积是__________ ．
中，，则堑堵的外接球的体积是
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2023-03-10更新
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1450次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】
解题方法
6 . 如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为
，则球的体积为______ ．
的直径，圆柱的表面积为，则球的体积为
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2022-12-10更新
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240次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
解题方法
7 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球的球面上，
底面BCD，
，且
，
，则球的表面积为______ ．
的每个顶点都在球的球面上，底面BCD，，且，，则球的表面积为
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名校
8 . 若棱长为
的正方体内部有一个球，球与正方体的各个面相切（即正方体的内切球）则该球的表面积为_____________ ．
的正方体内部有一个球，球与正方体的各个面相切（即正方体的内切球）则该球的表面积为
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2021-12-16更新
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548次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
面
，
，
，
，求三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，面，，，，求三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥的平面展开图中，四边形
是菱形，
，
．则三棱锥外接球的表面积为__________ ．
的平面展开图中，四边形是菱形，，．则三棱锥外接球的表面积为
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