名校
解题方法
1 . 已知PC是三棱锥外接球的直径,且,,三棱锥体积的最大值为8,则其外接球的表面积为______ .
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275次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
解题方法
2 . 已知球O的半径为4,平面,与球面分别相交,得圆C与圆D,AB为圆C与圆D的公共弦,若,,则点O到直线AB的距离为______ ,四面体ABCD的体积为______ .
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名校
3 . 已知正方体的体积为8,且,则当取得最小值时,三棱锥的外接球体积为______ .
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285次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
解题方法
4 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4,6,若正四棱台的外接球的表面积为,则正四棱台的体积___
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解题方法
5 . 如图,正三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长,以点为球心作一个半径为的球,则该球被平面所截的圆面的面积为__________ .
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176次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知矩形,其中,点沿着对角线进行翻折,形成三棱锥,如图所示,三棱锥的外接球的体积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直,点在正方形及其内部运动,点在矩形及其内部运动.设,,若,当四面体体积最大时,则该四面体的内切球半径为___________ .
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解题方法
8 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为,其内切球的半径为1,则该正四棱台的体积为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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850次组卷
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5卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 四棱锥的底面为正方形,平面,且,.四棱锥的各个顶点均在球O的表面上,,,则直线l与平面所成夹角的范围为________ .
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276次组卷
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2卷引用:浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题