解题方法
1 . 已知在三棱锥中,,点为三棱锥外接球上一点,则三棱锥的体积最大为______ .
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名校
2 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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解题方法
3 . 已知正六棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则该正六棱锥的体积为__________ .
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2024-05-07更新
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1314次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 4个半径为1的球两两相切,下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上,问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ,在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切,小球的半径为______ .
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5 . 设正方体的所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______ .
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解题方法
6 . 如图,某正方体的顶点在平面内,三条棱都在平面的同侧,若顶点到平面的距离分别为,2,3,则该正方体外接球的表面积为_____________ .
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解题方法
7 . 已知直棱柱的高为,底面三角形的三边长分别为.过三条侧棱中点的截面把三棱柱分成两个完全相同的三棱柱,然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱,计算后发现表面积都比原来三棱柱的表面积小,那么正数的取值范围是________ .
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8 . 如图,球为长方体内能放入的体积最大的球,且,则球的表面积为_______ ,若是球的一条直径,为该长方体表面上的动点,则的最大值为______ .
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名校
解题方法
9 . 在正三棱锥中,,且该三棱锥的各个顶点均在以为球心的球面上,设点到平面的距离为,到平面的距离为,则________ .
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10 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其侧面积为______ .
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2024-04-17更新
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688次组卷
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4卷引用:四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题