1 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知，且∥．
   
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

2 . 在长方体中，

   

(1)已知分别为棱､的中点（如图1），作出过点，，的平面与长方体的截面，并写出作法;
(2)如图2，已知，，过点A且与直线平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

3 . 如图，在直角梯形ABCD中，，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．

(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．

4 . 如图，正方体，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.

(1)在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.

5 . 如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体截去一个角后所得的几何体．

（1）试画出该几何体的三视图（主视图投影面平行平面，主视方向如图所示）；
（2）若截面是边长为2的正三角形，求该几何体的体积．

6 . 如图矩形是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中，．

（1）画出平面四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；
（2）若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

7 . 已知梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，

求：（1）梯形的面积；
（2）梯形以为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积.

8 . 如图，在正方体中，E为的中点.

（1）在图中作出平面和底面的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.

9 . 一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）.

（1）试画出它的直观图（不写作图过程）；
（2）求它的表面积和体积.

10 . 直角梯形如图放置，已知，，，.现将梯形绕直线旋转一周形成几何体.

（1）画出这个几何体的正视图（不写作法）；
（2）求这个几何体的体积.