1 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

2 . 圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．已知圆柱表面积为，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积．

3 . 如图所示，在边长为4的正三角形中，E，F依次是的中点，，，，为垂足，若将绕旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．

4 . 长方体的底面是边长为1的正方形，其外接球的表面积为.

（1）求该长方体的表面积；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.

5 . 在直三棱柱中，，延长到，使，连结，得到多面体.


(1)证明：平面；
(2)若，，求多面体的体积.

6 . 如图1，正方形的边长为，、分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得，连结，，（如图2）．

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

7 . 棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外接球面上，棱长为；
（Ⅰ）求此三棱锥的表面积；
（Ⅱ）求此三棱锥的高；
（Ⅲ）求此球的半径.