1 . 如图所示的几何体
中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，且
，
，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，求几何体的体积.
中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求几何体的体积.
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13-14高二上·浙江台州·期中
2 . 如图四边形
为梯形，
，
，求图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
为梯形，，，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
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2020-09-01更新
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403次组卷
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13卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题
江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省杭州市西湖高级中学高二10月月考数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高一下学期5月学习质量检测数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知正四面体棱长为1，分别求该正四面体的外接球与内切球半径.
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4 . 如图1，在直角梯形中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值.
中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.
平面；（Ⅱ）当平面
平面时，四棱锥的体积为，求的值.
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2019-01-30更新
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5770次组卷
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33卷引用：2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试文科数学试卷
2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试文科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下六调文科数学A卷2015-2016学年贵州花溪清华中学高一6.25周练数学卷2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练【全国百强校】山东省寿光现代中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测陕西省西安市高新一中、交大附中、师大附中2019-2020学年高三上学期1月联考数学(文)试题江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省南通市海门市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷） 沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
5 . 如图，为圆的直径，点
在圆上，
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求几何体
的体积.
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.（1）求证：平面
平面；（2）求几何体
的体积.
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2018-02-03更新
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893次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
6 . 已知四棱锥
的底面为平行四边形，其中
平面，且有
，
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
(1)在图中作出平面，使平面
平面
(不要求证明）；
(2)若，在（1）条件下求多面体
的体积.
的底面为平行四边形，其中平面，且有，, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.(1)在图中作出平面
，使平面平面 (不要求证明）；(2)若
，在（1）条件下求多面体的体积.
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2017-05-16更新
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491次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 如图，正四棱锥
中底面边长为
，侧棱
与底面所成角的正切值为
．
(1)求正四棱锥 的外接球半径；
(2)若 是
中点，求异面直线
与
所成角的正切值．
中底面边长为，侧棱与底面所成角的正切值为．(1)求正四棱锥
的外接球半径；(2)若
是 中点，求异面直线 与 所成角的正切值．
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