1 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知四面体是“鳖臑”,,,,分别为,的中点,在线段上,且.(1)求证:平面;
(2)求四面体内切球的表面积.
(2)求四面体内切球的表面积.
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2023-06-27更新
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641次组卷
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5卷引用:广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图所示,平面平面,四边形为矩形,,,,.
(1)求多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求多面体的体积;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-06-21更新
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976次组卷
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3卷引用:广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
名校
3 . 如图,四边形是矩形,四边形是梯形, ,平面与平面互相垂直,.
(1)求证:.
(2)若二面角为,求多面体的体积.
(1)求证:.
(2)若二面角为,求多面体的体积.
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2023-09-01更新
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346次组卷
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4卷引用:广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.(只需写出作图过程,不用证明)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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名校
解题方法
5 . 如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,其高为,底面三角形的边长分别为,,.
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
(1)以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的体积;
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
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2022-11-03更新
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1156次组卷
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10卷引用:广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)江苏高一专题01立体几何
解题方法
6 . 如图,在长方体中,
(1)若该长方体被过顶点A,,的平面截去一个三棱锥,求剩余部分的体积;
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积和表面积.
(1)若该长方体被过顶点A,,的平面截去一个三棱锥,求剩余部分的体积;
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积和表面积.
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2022-05-22更新
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774次组卷
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4卷引用:广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)
7 . 现有“甜筒”状旋转几何体,可以看作一个圆锥与一个半球组合而成,其中圆锥的轴截面是边长为(单位:)的正三角形.
(1)求该几何体的体积(单位:);
(2)求该几何体的表面积(单位:).
(1)求该几何体的体积(单位:);
(2)求该几何体的表面积(单位:).
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2022-05-07更新
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574次组卷
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5卷引用:广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题 湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(易错60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
8 . 如图,在中,,以C为圆心的圆弧与相切于点D,将阴影部分绕所在直线旋转一周得到一个旋转体,求这个旋转体的表面积和体积.
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2022-04-14更新
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915次组卷
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4卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图,△ABC中,,,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C,M,与BC交于点N),将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-02-10更新
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1236次组卷
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9卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
名校
10 . 如图,在正三棱锥中,有一半径为1的半球,其底面圆O与正三棱锥的底面贴合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.设点D为BC的中点,.
(1)用分别表示线段BC和PD长度;
(2)当时,求三棱锥的侧面积S的最小值.
(1)用分别表示线段BC和PD长度;
(2)当时,求三棱锥的侧面积S的最小值.
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2022-01-18更新
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1821次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题04 立体几何