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解析
| 共计 7 道试题
1 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则(       
A.该阳马的体积为B.该阳马的表面积为
C.该阳马外接球的半径为D.该阳马内切球的半径为
7日内更新 | 493次组卷 | 2卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
2 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球,若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,则称该球为圆锥的外接球.如图,圆锥的内切球和外接球的球心重合,且圆锥的底面直径为6,则(       

A.设圆锥的轴截面三角形为,则其为等边三角形
B.设内切球的半径为,外接球的半径为,则
C.设圆锥的体积为,内切球的体积为,则
D.设是圆锥底面圆上的两点,且,则平面截内切球所得截面的面积为
3 . 如图,在菱形中,,将沿折起,使A,点不落在底面内,若为线段的中点,则在翻折过程中,以下说法正确的是(       
   
A.存在某一位置,使得
B.异面直线所成的角为定值
C.四面体的表面积的最大值为
D.当二面角的余弦值为时,四面体的外接球的半径为
2023-07-27更新 | 506次组卷 | 3卷引用:四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 在棱长为4的正方体中,分别是的中点,点是线段上靠近的三等分点,点是线段上靠近的三等分点,为底面上的动点,且,则(       
A.
B.三棱锥的外接球的球心到面的距离为
C.多面体为三棱台
D.在底面上的轨迹的长度是
2023-07-25更新 | 537次组卷 | 2卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是(       

   

A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是
C.勒洛四面体表面上交线的长度为
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2
2023-07-11更新 | 923次组卷 | 5卷引用:四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则(       
A.该阳马的体积为B.该阳马的表面积为
C.该阳马外接球的半径为D.该阳马内切球的半径为
7 . 如图,平面四边形是由正方形和直角三角形组成的直角梯形,,现将沿斜边翻折成不在平面内),若的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是(       
A.不可能垂直
B.三棱锥体积的最大值为
C.若都在同一球面上,则该球的表面积是
D.直线所成角的取值范围为(
共计 平均难度:一般