1 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（       ）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下､左右､前后完全对称.从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为___________.（容器壁的厚度忽略不计）

3 . 在正三棱锥S﹣ABC中，外接球的表面积为36π，M，N分别是SC，BC的中点，且MN⊥AM，则此三棱锥侧棱SA=（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

5 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

6 . 正方体与其外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，截去三棱锥，求

（1）截去的三棱锥的表面积；
（2）剩余的几何体的体积.

8 . 已知四面体是球的内接四面体，且是球的一条直径，，，则下面结论正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．上存在一点，使得

C．若为的中点，则

D．四面体体积的最大值为

9 . 如图，在中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.

10 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，且，，若已知，，，，则球O的体积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．