名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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359次组卷
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10卷引用：专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是
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2023-09-09更新
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579次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
解题方法
3 . 已知O，A，B，C四点均在半径为
的球S的表面上，并且满足
，
平面
，
，则三棱锥
的体积为________ .
的球S的表面上，并且满足，平面，，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，平面
平面
，且为矩形，
，
，
，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，平面平面，且为矩形，，，，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1917次组卷
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14卷引用：四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2019-2020学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 在中国古代数学经典著作
九章算术
中，称图中的多面体
为“刍甍”
书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
，其中
是刍甍的高，即点
到平面的距离若底面是边长为
的正方形，
，且
，
和
是等腰三角形，
，则该刍甍的体积为（ ）
九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1477次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（理）试题
河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（理）试题河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）天津市五所重点校2023届高三一模数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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398次组卷
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46卷引用：必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
面
，且在
中，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，面，且在中，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
| A．始终有AM⊥B1C |
| B．线段CN的长为定值 |
C．直线AB1和CN所成的角始终为 |
D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2022-11-20更新
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1197次组卷
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21卷引用：山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 已知三棱柱所有的顶点都在球
的球面上，球的体积是
，
，
，则
（ ）
所有的顶点都在球的球面上，球的体积是，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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621次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）
10 . 在矩形中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1181次组卷
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33卷引用：2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
