1 . 在三棱锥中，已知，，.点O为三棱锥外接球的球心，与平面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 正方体的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为________.

4 . 将棱长为的正方体截去三棱锥后得到如图所示几何体，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求几何体的体积．

5 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为_____．

6 . 已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点、、、、都在同一球面上，则此球的表面积等于______．

7 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

8 . 已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为______.

9 . 设正三棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径，则＝_______．

10 . 已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为

A．

B．

C．32

D．